Movimiento en el plano

  El movimiento  en el plano es un movimiento cuya trayectoria se desarrolla a lo largo de una linea contenida en un plano.
Dado que un punto en el plano esta individuado por dos coordenadas, es posible estudiar este movimiento como la superposicion de dos movimientos rectilineos, uno a lo largo del eje x, otro a lo largo del eje y.
Por esta razon se le llama movimiento en dos direcciones.

Tipico ejemplo de movimiento en el plano es el movimiento parabolico de los proyectiles.
Un movimiento que no es plano, porque se desarrolla en 3 dimensiones, es el movimiento helicoidal (una persona que sube o baja por una escalera de caracol).





















Semiparabolico

:Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical.

Un cuerpo adquiere un movimiento semiparabólico, cuando al lanzarlo horizontalmente desde cierta altura, describe una trayectoria  semiparábolica.

Características.

Los cuerpos se lanzan horizontalmente desde cierta altura y con una velocidad  inicial (Vi).

La trayectoria del movimiento es parabólica

El movimiento en x es independiente del movimiento en y

El movimiento en x es uniforme (no actúa la aceleración), o sea la velocidad horizontal se mantiene constante.

El movimiento en y es acelerado (Actúa la  aceleración de la gravedad), es decir que la velocidad vertical aumenta al transcurrir el tiempo.

El tiempo de caída es la variable que relaciona a los 2 movimientos (MU y MUA)

Ecuaciones.

Parabólico:

Se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.

Características.

Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.

.La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.

.Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.

.Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola.

El lanzamiento horizontal consiste en lanzar un cuerpo horizontalmente desde cierta altura. En la siguiente figura puedes ver una representación de la situación:                                                                    

Ecuaciones:

Las ecuaciones del lanzamiento horizontal son:

• Las ecuaciones del m.r.u. para el eje x
  x=x0+vx⋅t
  ​
• Las ecuaciones del m.r.u.a. para el eje y
  vy=v0y+ay⋅t
  
  
  y=y0+v0y⋅t+12⋅ay⋅t2

Dado que, como dijimos anteriormente, la velocidad forma un ángulo α con la horizontal, las componentes x e yse determinan recurriendo a las relaciones trigonométricas más habituales:

Finalmente, teniendo en cuenta lo anterior, que y0 = H , x0 = 0, y que ay = -g , podemos reescribir las fórmulas tal y como quedan recogidas en la siguiente tabla. Estas son las expresiones finales para el cálculo de las magnitudes cinemáticas en el lanzamiento horizontal:

	Posición (m)	Velocidad (m/s)	Aceleración (m/s2)
Eje Horizontal	x=x0+v⋅t	vx=v0x=cte	ax=0
Eje Vertical	y=H−12gt2	vy=−g⋅t	ay=−g